间接观测平差
adjustment of indirect observation
jianjie guance pingcha
间接观测平差
由一组观测量，按一定函数关系，间接求得多个未知量的最或然值的方法。直接观测平差仅能求单一未知量的最或然值，当欲求多个未知量的最或然值时，须通过间接观测平差方法。航海上通常以满足最小二乘准则，并采用多余观测方法，即观测量的个数要多于未知量的个数，进行间接平差求最或然值，以提高未知量观测值的准确性。连测三条或三条以上舰位线，求最或然舰位坐标(φ、λ两个未知量)是间接观测平差在航海上应用的典型例子。
各种无线电导航仪常用以下间接观测解析平差公式求得两未知量——纬差Δφ和东西距增量ΔW的最或然值，再由ΔW转换得经差(Δλ)：
式中：a为观测量函数在推算舰位处，纬度方向上的变化率
b为观测量函数在推算舰位处，东西距方向上的变化率
c为由推算舰位反求得的观测量的估算值和实测值之差
w为观测值的权
〔 〕为多条舰位线的w、a、b、c等值及其积的求和符号。
以上各量值均可由已知公式并通常通过计算机求解。
测得多条舰位线，还可通过图解平差绘出最或然舰位。图解平差是以观测值权的概念为基础，求得各舰位线交点的权wij，再以各交点作为重力作用点，交点权作为重力，按照力学求物体重心的办法求得最或然舰位。
求交点权的结论公式如下：
式中：E1、EJ为两相交舰位线i、j的标准差(均方差)
θμ为两者的交角，μ为比例常数
分析以上交点权公式，可得在驾驶台工作条件下近似判定最或然舰位的原则：最或然舰位须靠近观测可靠、观测标准差小和梯度大的舰位线；靠近交角接近90°的交点；在进行近似等精度多条舰位线定位时，如三星定位、四星定位、三标雷达距离定位和三标方位定位时，一般可主要考虑夹角θij，即最或然舰位应靠近交角接近90°的交点(见图)。
图解平差典型例图
无论解析平差或图解平差，均以不存在粗差和大的系统误差为前提。