卷上之二

昔者，榮方問于陳子。

曰：今者竊聞夫子之道，知日之高大，光之所照，一日所行。

遠近之數，人所望見，四極之窮，列星之宿，天地之廣袤。

夫子之道，皆能知之，其信有之乎？

陳子曰：然。

榮方曰：方雖不省，願夫子幸而說之。今若方者，可教此道耶？

陳子曰。然，此皆算術之所及。

子之于算，足以知此矣，若誠累思之。

于是榮方歸而思之，數日不能得，復見陳子曰：方、思之不能得，敢請問之。

陳子曰：思之未熟。此亦望遠起高之術，而子不能得，則子之於數，未能通類。

是智有所不及，而神有所窮。

夫道術、言約而用博者，智類之明。問一類而以萬事達者，謂之知道。

今子所學，算數之術，是用智矣，而尚有所難，是子之智類單。

夫道術所以難通者。既學矣，患其不博；既博矣，患其不習；既習矣，患其不能知。

故同術相學，同事相觀，此列士之愚智，賢不肖之所分。

是故能類以合類，此賢者業精習智之質也。

夫學同業而不能入神者，此不肖無智，而業不能精習，是故算不能精習。

吾豈以道隱子哉，固復熟思之。

榮方復歸思之，數日不能得，復見陳子曰：

方思之以精熟矣，智有所不及，而神有所窮，知不能得，願終請說之。

陳子曰：復坐，吾語汝。

于是榮方復坐而請陳子之說，曰：

夏至南萬六千里，冬至南十三萬五千里。日中立竿測影，此一者，天道之數。

周髀長八尺，夏至之日晷一尺六寸。

髀者，股也，正晷者，句也。

正南千里，句一尺五寸，正北千里。句一尺七寸。

日益表，南晷日益長，候句六尺。

即取竹空徑一寸，長八尺，捕影而視之，空正掩日，而日應空之孔，由此觀之，率八十寸，而得徑一寸。

故以句為首，以髀為股。

從髀至日下六萬里，而髀無影，從此以上至日，則八萬里。

以率率之，八十里得徑一里，十萬里得徑千二百五十里。

故曰：日晷徑，千二百五十里。

若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開方除之，得邪至日，從髀所旁至日所，十萬里。

法曰：周髀長八尺，句之損益，寸千里。

故曰：極者天廣袤也。

今立表高八尺以望極，其句一丈三寸，由此觀之，則從周北十萬三千里而至極下。

榮方曰：周髀者何？

陳子曰：古時天子治周，此數望之從周，故曰周髀。髀者，表也。

日夏至南萬六千里，日冬至南十三萬五十里，日中無影。

以此觀之，從南至夏至之日中十一萬九千里，北至其夜半亦然。

凡徑二十三萬八千里，此夏至日道之徑也，其周七十一萬四千里。

從夏至之日中，至冬至之日中，十一萬九千里，北至極下亦然。

則從極南至冬至之日中，二十三萬八千里，從極北至其夜半亦然。

凡徑四十七萬六千里，此冬至日道徑也，其周百四十二萬八千里。

從春秋分之日中北至極下，十七萬八千五百里，從極下北至其夜半亦然。

凡徑三十五萬七千里，周一百七萬一千里。故曰月之道常緣宿，日道亦與宿正。

南至夏至之日中，北至冬至之夜半，南至冬至之日中，北至夏至之夜半，亦徑三十五萬七千里，周一百七萬一千里。

春分之日夜分，以至秋分之日夜分，極下常有日光。

秋分之日夜分，以至春分之日夜分，極下常無日光。

故春秋分之日夜分之時，日光所照，適至極，陰陽之分等也。冬至夏至者，日道發斂之所生也，至晝夜長短之所極。

春秋分者，陰陽之修，晝夜之象。

晝者陽，夜者陰。春分以至秋分，晝之象；秋分至春分，夜之象。

故春秋分之日中，光之所照北極下，夜半日光之所照亦南至極，此日夜分之時也。故曰日照四旁，各十六萬七千里。

人所望見遠近，宜如日光所照。

從周所望見，北過極六萬四千里。

南過冬至之日三萬二千里，夏至之日中光。南過冬至之日中光四萬八千里，南過人所望見萬六千里。

北過周十五萬一千里，北過極四萬八千里。冬至之夜半日光，南不至人目所見七千里，

不至極下七萬一千里。

夏至之日中與夜半日光九萬六千里，過極相接。

冬至之日中與夜半日光，不相及十四萬二千里，不至極下七萬一千里。

夏至之日，正東西望，直周東西日下至周五萬九千五百九十八里半。

冬至之日，正東西方不見日。

以算求之，日下至周二十一萬四千五百五十七里半。

凡此數者，日道之發斂。

冬至夏至，觀律之數，聽鐘之音。

冬至晝，夏至夜。

差數及日光所還觀之，四極徑八十一萬里，周二百四十三萬里。

從周南至日照處三十萬二千里，周北至日照處五十萬八千里，東西各三十九萬一千六百八十三里半，周在天中南十萬三千里，故東西短中徑二萬六千六百三十二里有奇。

周北五十萬八千里，冬至日十三萬五千里，冬至日道徑四十七萬六千里，周百四十二萬八千里，日光四極，當周東西各三十九萬一千六百八十三里有奇。

此方圓之法。